$lo{g} {}$($\sqrt{n+1}$+$\sqrt{n}$)=( )A．1B．-1C．2D．-2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

20．$lo{g}_{（\sqrt{n+1}-\sqrt{n}）}$（$\sqrt{n+1}$+$\sqrt{n}$）=（　　）

A．

B．

-1

C．

D．

-2

分析根据（$\sqrt{n+1}$+$\sqrt{n}$）（$\sqrt{n+1}$-$\sqrt{n}$）=（n+1）-n=1，结合对数的运算性质，可得答案．

解答解：∵（$\sqrt{n+1}$+$\sqrt{n}$）（$\sqrt{n+1}$-$\sqrt{n}$）=（n+1）-n=1，
∴$\sqrt{n+1}$+$\sqrt{n}$=$\frac{1}{\sqrt{n+1}-\sqrt{n}}$=（$\sqrt{n+1}$-$\sqrt{n}$）^-1，
故$lo{g}_{（\sqrt{n+1}-\sqrt{n}）}$（$\sqrt{n+1}$+$\sqrt{n}$）=-1，
故选：B．

点评本题考查的知识点是对数的运算性质，熟练掌握对数的运算性质，是解答的关键．

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11．已知函数f（x）=$\frac{a•{2}^{x}+a-2}{{2}^{x}+1}$，满足：任意x∈R都有f（-x）=-f（x），求a的值．

8．已知log_a$\frac{1}{2}$=m，log_a3=n，则a^m+2n等于（　　）

15．计算：7$\root{3}{3}$-3$\root{3}{24}$-6$\root{3}{\frac{1}{9}}$+$\root{4}{3\root{3}{3}}$+（$\frac{1}{4}$）${\;}^{-\frac{1}{2}}$．

5．已知函数f（x）=$\frac{8}{{x}^{2}-4x+5}$，则下列说法正确的是（　　）

	A．	最小值为0，最大值为8		B．	不存在最小值，最大值为8
	C．	最小值为0．不存在最大值		D．	不存在最大值，也不存在最小值

12．已知cos（$\frac{π}{2}$-α）=$\frac{1}{2}$，$\frac{π}{2}$＜α＜π，则tan（$\frac{π}{4}$-α）=（　　）

9．计算下列各式：
（1）（$\frac{36}{49}$）${\;}^{\frac{3}{2}}$；
（2）2$\sqrt{3}$×$\root{3}{1.5}$×$\root{6}{12}$；
（3）a${\;}^{\frac{1}{2}}$a${\;}^{\frac{1}{4}}$a${\;}^{-\frac{1}{8}}$；
（4）2x${\;}^{-\frac{1}{3}}$（$\frac{1}{2}$x${\;}^{\frac{1}{3}}$-2x${\;}^{-\frac{2}{3}}$）．

17．若tanθ=$\frac{1}{3}$，π＜θ＜$\frac{3}{2}$π，则sinθcosθ的值为（　　）

A．