题目内容

已知向量=（sinθ，1），=（1，cosθ），0＜θ＜π．
（1）若⊥，求θ；
（2）求|+|的最大值．
【答案】分析：（1）利用?即可求出；
（2）利用向量模的计算公式即可得出．
解答：解：（1）∵，∴=sinθ+cosθ=0，
由此得tanθ=-1，
∵0＜θ＜π，∴θ=；
（2）由=（sinθ，1），=（1，cosθ）得=（sinθ+1，1+cosθ），
∴===
当sin（θ+）=1时，取得最大值，
即当θ=时，取得的最大值为+1．
点评：熟练掌握?、向量模的计算公式是解题的关键．
练习册系列答案
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已知向量
a
=（sinβ，1），
b
=（2，-1）且
a
⊥
b
，
π
2
＜β＜π，则β等于
5
6
π
5
6
π
弧度．
已知向量
a
=（sinωx，-cosωx），
b
=（
3
cosωx，cosωx）（ω＞0），函数f（x）=
a
．
b
+
1
2
，且函数f（x）=
3
sinωxcosωx-cos2ωx+
1
2
的图象中任意两相邻对称轴间的距离为π．
（1）求ω的值；
（2）已知在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，f（C）=
1
2
，且c=2
19
，△ABC的面积S=2
3
，求a+b的值．
已知向量
a
=（sinθ，cosθ-2sinθ），
b
=（1，2）
（1）若
a
⊥
b
，求tanθ的值；
（2）若
a
∥
b
，且θ为第Ⅲ象限角，求sinθ和cosθ的值．
（2013•德州二模）已知向量
a
=（sinα，1），
b
=（2，2cosα-
2
），（
π
2
＜α＜π），若
a
⊥
b
，则sin（α-
π
4
）=（　　）
已知向量
a
=（sinθ，1），
b
=（cosθ，
3
），且
a
∥
b
，其中θ∈（0，
π
2
）．
（1）求θ的值；
（2）若sin（x-θ）=
3
5
，0＜x＜
π
2
，求cosx的值．

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