题目内容

已知向量
a
=（sinβ，1），
b
=（2，-1）且
a
⊥
b
，
π
2
＜β＜π，则β等于
5
6
π
5
6
π
弧度．
分析：直接由向量垂直的坐标表示列式，然后由三角函数的值求角运算．
解答：解：由
a
=（sinβ，1），
b
=（2，-1）且
a
⊥
b
，
得2sinβ-1=0，解得sinβ=
1
2
．
∵
π
2
＜β＜π，则β=
5
6
π．
故答案为
5
6
π．
点评：本题考查了数量积判断两个向量的垂直关系，考查了已知三角函数值求角，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知向量
a
=（sinθ，-2），
b
=（cosθ，1）
（1）若
a
∥
b
，求tanθ；
（2）当θ∈[-
π
12
，
π
3
]时，求f（θ）=
a
•
b
-2|
a
+
b
|2的最值．
已知向量
a
=（sinθ，1），
b
=（1，-cosθ），θ∈（0，π）
（Ⅰ）若
a
⊥
b
，求θ；
（Ⅱ）若
a
•
b
=
1
5
，求tan(2θ+
π
4
)的值．
已知向量
a
=（sinθ，cosθ），
b
=（2，1），满足
a
∥
b
，其中θ∈(0，
π
2
)
（I）求tanθ值；
（Ⅱ）求
2
sin(θ+
π
4
)(sinθ+2cosθ)
cos2θ
的值．
已知向量
a
=（sinθ，cosθ）与
b
=（
3
，1），其中θ∈（0，
π
2
）
（1）若
a
∥
b
，求sinθ和cosθ的值；
（2）若f（θ）=(
a
+ 
b
)2，求f（θ）的值域．
已知向量
a
=（sinθ，
3
cosθ），
b
=（1，1）．
（1）若
a
∥
b
，求tanθ的值；
（2）若|
a
|=|
b
|，且0＜θ＜π，求角θ的大小．

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