Question

设R)。记为平行四边形ABCD内部（不含边界）的整点的个数，其中整点是指横、纵坐标都是整数的点，则            ；的所有可能取值为               。 

Answer 1

6      6，7，8，  

：在, , 时分别对应点为6,8 ,7。在平面直角坐标系中画出平行四边形，其中位于原点，位于正半轴；设与边的交点为 ，与 边的交点为，四边形内部（不包括边界）的整点都在线段上，线段上的整点有3个或4个，所以，不难求得点，
①当为型整数时，都是整点，
②当为型整数时，，都不是整点，
③当为型整数时，，都不是整点， （以上表述中为整数）上面3种情形涵概了的所有整数取值，所以的值域为{6，7，8 }