Question

设函数.
（Ⅰ）若曲线在点处与直线相切，求的值；
（Ⅱ）求函数的单调区间与极值点.

Answer 1

(1)a=4,b=24
(2) 时，，函数在上单调递增，
此时函数没有极值点
当时，由，
当时，，函数单调递增，
当时，，函数单调递减，
当时，，函数单调递增，
∴此时是的极大值点，
是的极小值点

解析试题分析：解：（Ⅰ）,         2分
∵曲线在点处与直线相切，
∴       6分
（Ⅱ）∵,
当时，，函数在上单调递增，
此时函数没有极值点            8分
当时，由，       9分
当时，，函数单调递增，      10分
当时，，函数单调递减，      11分
当时，，函数单调递增，         12分
∴此时是的极大值点，        13分
是的极小值点            14分
考点：导数的几何意义和函数的极值
点评：主要是考查了运用导数求解切线方程和极值问题，属于基础题。