题目内容

△ABC中，已知∠A=120°，且
b
c
=
2
3
，则sinC=（　　）
A．
3
57
38
B．
3
7
14
C．
3
21
14
D．
3
19
38
∵△ABC中，∠A=120°，
∴B+C=60°，
∴B=60°-C．
又将
b
c
=
2
3
，
∴由正弦定理得
sinB
sinC
=
2
3
，
∴3sinB=2sinC，即3sin（60°-C）=2sinC．
∴3（
3
2
cosC-
1
2
sinC）=2sinC，
解得tanC=
3
3
7
．又C为锐角．
∴sinC=
3
3
7
(
3
3
7
)2+1
=
3
3
76
=
3
57
38
．
故选A．
练习册系列答案
相关题目
9、在△ABC中，已知a=8，b=10，c=6判断△ABC的形状（　　）
在△ABC中，已知A=30°，a=5，b=
113
，解此三角形，得到三角形的个数为（　　）
在△ABC中，已知∠A=
π
4
，∠B=
π
3
，AB=1，则BC为（　　）
在△ABC中，已知a：b：c=3：4：5，在边AB上任取一点M，则△AMC是钝角三角形的概率为
16
25
16
25
．
在△ABC中，已知a，b，c分别∠A，∠B，∠C所对的边，S为△ABC的面积．若向量
p
=（4，a2+b2-c2），
q
=（1，S）满足
p
∥
q
，则∠C=
 
．

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