题目内容
已知偶函数f（x）=x2+ax+b的两零点相差1，则实数a= ，b= ．
考点：函数的零点
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：若函数为偶函数，则f（x）=f（-x），据此即可解得a的值，再利用函数f（x）=x2+ax+b的两零点相差1，求出b．
解答：
解：∵函数f（x）=x2+ax+b，x∈R为偶函数，
∴f（x）=f（-x），
∴x2+ax+b=x2-ax+b，
解得a=0，
∴f（x）=x2+b的两零点为±
，
∵偶函数f（x）=x2+ax+b的两零点相差1，
∴2
=1，
∴b=-
．
故答案为：0，-
．
∴f（x）=f（-x），
∴x2+ax+b=x2-ax+b，
解得a=0，
∴f（x）=x2+b的两零点为±
| -b |
∵偶函数f（x）=x2+ax+b的两零点相差1，
∴2
| -b |
∴b=-
| 1 |
| 4 |
故答案为：0，-
| 1 |
| 4 |
点评：本题主要考查偶函数的知识点，熟练掌握偶函数的定义f（x）=f（-x），此题难度较小．
练习册系列答案
相关题目
函数 f（x）=3x+x-5，则函数 f（x）的零点一定在区间（ ）
| A、（0，1） |
| B、（1，2） |
| C、（2，3） |
| D、（3，4） |
可导函数在闭区间的最大值必在（ ）取得．
| A、极值点或区间端点 |
| B、导数为0的点 |
| C、极值点 |
| D、区间端点 |
已知tan（α+β）=1，tan（α-
）=
，则tan（β+
）的值为（ ）
| π |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| π |
| 3 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|