题目内容
函数f（x）=x3-3x2+5的单调减区间是 ．
考点：利用导数研究函数的单调性
专题：导数的概念及应用
分析：先求导函数，再令其小于0，解不等式，即可得出函数的单调减区间．
解答：
解：∵f（x）=x3-3x2+5，
∴f′（x）=3x2-6x=3x（x-2），
令f′（x）＜0，即3x（x-2）＜0
∴0＜x＜2，
∴函数f（x）=x3-3x2+5的单调减区间是（0，2），
故答案为：（0，2）
∴f′（x）=3x2-6x=3x（x-2），
令f′（x）＜0，即3x（x-2）＜0
∴0＜x＜2，
∴函数f（x）=x3-3x2+5的单调减区间是（0，2），
故答案为：（0，2）
点评：本题以函数为载体，考查导数的运用，考查函数的单调性，解题的关键是求导函数，并令其小于0．
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