已知方程$\frac{3}{{3}^{x}-1}$+$\frac{1}{3}$=3x-1.则9x=16．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

16．已知方程$\frac{3}{{3}^{x}-1}$+$\frac{1}{3}$=3^x-1，则9^x=16．

分析化简方程求出3^x的值，然后求解9^x即可．

解答解：方程$\frac{3}{{3}^{x}-1}$+$\frac{1}{3}$=3^x-1，化为：9+3^x-1=3（3^x-1）3^x-1．
8+3^x=（3^x-1）3^x．
可得（3^x）²-2•3^x-8=0，
可得3^x=4，3^x=-2（舍去）．
∴9^x=16．
故答案为：16．

点评本题考查方程的解法，指数方程的求法，考查计算能力．

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