题目内容

如图所示，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D点为棱AB的中点．
求证：AC₁∥平面CDB₁．

证明：连接BC₁，交B₁C于点E，连接DE，则BC₁与B₁C互相平分．
∴BE=C₁E，又AD=BD，
∴DE为△ABC₁的中位线，
∴AC₁∥DE．
又DE?平面CDB₁，AC₁?平面CDB₁，
∴AC₁∥平面CDB₁．
分析：连接BC₁，交B₁C于点E，连接DE，则BC₁与B₁C互相平分，从而BE=C₁E，又AD=BD，根据中位线定理可知AC₁∥DE，又DE?平面CDB₁，AC₁?平面CDB₁，最后根据线面平行的判定定理可知AC₁∥平面CDB₁．
点评：本题主要考查了直线与平面平行的判定．应熟练记忆直线与平面平行的判定定理．

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．
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如图所示，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，H是正方形AA₁B₁B的中心 $数学公式$ 平面AA₁B₁B且 $数学公式$ ．
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(A)K (B)H (C)G (D)B′

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A．45°
B．60°
C．90°
D．120°