题目内容
2．数列{an}的前n项和为Sn，若an=$\frac{1}{n（n+1）}$，则S10等于（ ）| A． | 1 | B． | $\frac{10}{11}$ | C． | $\frac{1}{11}$ | D． | $\frac{1}{110}$ |
分析 考虑利用裂项相消法，由an=$\frac{1}{n（n+1）}$=$\frac{1}{n}$$-\frac{1}{n+1}$求解数列的和．
解答 解：∵an=$\frac{1}{n（n+1）}$=$\frac{1}{n}$$-\frac{1}{n+1}$，
所以S10=（1-$\frac{1}{2}$）+（$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$）+…（$\frac{1}{10}$-$\frac{1}{11}$）=1-$\frac{1}{11}$=$\frac{10}{11}$．
故选：B．
点评 本题主要考查了数列求和的裂项相消求和方法的应用，属于必须掌握的求和方法．
练习册系列答案
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12．已知平面α截一球面得圆E，过圆心E且与α成135°二面角的平面β截该球面得到圆F．若该球的半径为5，圆E的面积为9π，则圆F的面积为（ ）
| A． | 15π | B． | 17π | C． | 19π | D． | 21π |
10．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}（x≤0）}\\{f（x-1）（x＞0）}\end{array}\right.$，则f（x）=x的解的个数为（ ）
| A． | 1 | B． | 2 | C． | 3 | D． | 4 |
17．已知函数f（x）在实数集R上具有下列性质：
①f（x+2）=-f（x）；
②f（x+1）是偶函数；
③当x1≠x2∈[1，3]时，（f（x2）-f（x1））•（x2-x1）＞0，
则f（2015），f（2016），f（2017）的大小关系为（ ）
①f（x+2）=-f（x）；
②f（x+1）是偶函数；
③当x1≠x2∈[1，3]时，（f（x2）-f（x1））•（x2-x1）＞0，
则f（2015），f（2016），f（2017）的大小关系为（ ）
| A． | f（2015）＞f（2016）＞f（2017） | B． | f（2016）＞f（2015）＞f（2017） | ||
| C． | f（2017）＞f（2015）＞f（2016） | D． | f（2017）＞f（2016）＞f（2015） |
7．下列命题中正确的是（ ）
| A． | 若a＞b，c＞d，则ac＞bd | B． | 若ac＞bc，则a＞b | ||
| C． | 若a＞b，则$\frac{1}{a}＜\frac{1}{b}$ | D． | 若a＞b，c＞d，则a+c＞b+d |
12．把y=sin2x的图象按向量$\overrightarrow a$经过一次平移后得到$y=sin（2x+\frac{π}{3}）+2$的图象，则$\overrightarrow a$为（ ）
| A． | $（\frac{π}{6}\;，2）$ | B． | $（-\frac{π}{6}\;，2）$ | C． | $（-\frac{π}{6}\;，-2）$ | D． | $（\frac{π}{6}\;，-2）$ |