Question

12．把y=sin2x的图象按向量$\overrightarrow a$经过一次平移后得到$y=sin（2x+\frac{π}{3}）+2$的图象，则$\overrightarrow a$为（　　）

• A． $（\frac{π}{6}\;，2）$
• B． $（-\frac{π}{6}\;，2）$
• C． $（-\frac{π}{6}\;，-2）$
• D． $（\frac{π}{6}\;，-2）$

Answer 1

分析 将$y=sin（2x+\frac{π}{3}）+2$=2sin2（x+$\frac{π}{6}$）+2，根据正弦函数图象变换，即可求得向量$\overrightarrow a$．

解答 解：∵函数$y=sin（2x+\frac{π}{3}）+2$=2sin2（x+$\frac{π}{6}$）+2，
∴把函数y=2sin2x的图象按向量$\overrightarrow a$=（-$\frac{π}{6}$，2）的方向平移可得$y=sin（2x+\frac{π}{3}）+2$，
故答案为：B．

点评 本题考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，属于基础题．