题目内容
（文科）函数f（x）=log2（|x|-1）的大致图象是（ ）
A、 |
B、 |
C、 |
D、 |
考点：函数的图象
专题：函数的性质及应用
分析：根据对数函数的性质和对数函数的定义域，以及函数函数f（x）为偶函数，得到结论
解答：
解：首先函数f（x）=log2（|x|-1）的定义域为|x|-1＞0，解得x＞1，或x＜-1，
再根据对数函数的性质，当1＜x＜2时，f（x）＜0，当x≥2时，f（x）≥0，并且在（1，+∞）上单调递增，
因为函数f（x）为偶函数，可知f（x）在（-∞，-1））上单调递减，
综合以上可判断B符合，ACD不符合．
故选：B
再根据对数函数的性质，当1＜x＜2时，f（x）＜0，当x≥2时，f（x）≥0，并且在（1，+∞）上单调递增，
因为函数f（x）为偶函数，可知f（x）在（-∞，-1））上单调递减，
综合以上可判断B符合，ACD不符合．
故选：B
点评：本题考查对数函数的图象，要求学生能熟练运用对数函数的有关性质．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=
（a为常数），对于下列结论
①函数f（x）的最大值为2；
②当a＜0时，函数f（x）在R上是单调函数；
③当a＞0时，对一切非零实数x，xf′（x）＜0（这里f′（x）是f（x）的导函数）；
④当a＞0时，方程f[f（x）]=1有三个不等实根．
其中正确的结论是（ ）
|
①函数f（x）的最大值为2；
②当a＜0时，函数f（x）在R上是单调函数；
③当a＞0时，对一切非零实数x，xf′（x）＜0（这里f′（x）是f（x）的导函数）；
④当a＞0时，方程f[f（x）]=1有三个不等实根．
其中正确的结论是（ ）
| A、①③④ | B、②③④ |
| C、①④ | D、②③ |
双曲线3mx2-my2=3的一个焦点是（0，2），则m的值是（ ）
| A、-1 | ||||
| B、1 | ||||
C、-
| ||||
D、
|
下列命题中错误的是（ ）
| A、命题“若x2-5x+6=0，则x=3”的逆否命题是“若x≠3，则x2-5x+6≠0” | ||
B、若x、y∈R，则“x=y”是xy≥（
| ||
| C、已知命题p和q，若p∨q为假命题，则命题p与q中必一真一假 | ||
| D、对命题p：?x∈R，使x2+x+2＜0，则￢p：?x∈R，则x2+x+2≥0 |
以下函数中，在区间（-∞，0）上为单调增函数的是（ ）
A、y=-log
| ||
B、y=2+
| ||
| C、y=x2-1 | ||
| D、y=-（x+1）2 |
已知正三棱锥P-ABC的高PO为h，点D为侧棱PC的中点，PO与BD所成角的余弦值为
，则正三棱锥P-ABC的体积为（ ）
| ||
| 3 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，Sn=2an+1，则Sn=（ ）
A、Sn=
| ||||
B、Sn=
| ||||
C、Sn=
| ||||
D、Sn=（
|