函数y=2+$\sqrt{5+4x-{x}^{2}}$的值域是( )A．{y|y≥2}B．{y|2≤y≤5}C．{y|y≥4}D．{y|y≤2} 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

11．函数y=2+$\sqrt{5+4x-{x}^{2}}$的值域是（　　）

A．

{y|y≥2}

B．

{y|2≤y≤5}

C．

{y|y≥4}

D．

{y|y≤2}

分析利用一元二次函数的性质结合根式的性质即可得到结论．

解答解：由5+4x-x²≥0，得x²-4x-5≤0得-1≤x≤5，
又5+4x-x²=-（x-2）²+9∈[0，9]，
则$\sqrt{5+4x-{x}^{2}}$∈[0，3]，
则2+$\sqrt{5+4x-{x}^{2}}$∈[2，5]，
即y∈[2，5]，
即函数的值域为[2，5]，
故选：B．

点评本题主要考查函数值域的求解，根据根式的性质结合一元二次函数的单调性是解决本题的关键．

练习册系列答案

2．已知tanα=2，则$cos（\frac{π}{2}-2α）+cos2α$=$\frac{1}{5}$．

19．实系数方程x²+ax+2b=0的-个根在（0，1）内，另一个根在区间（1，2）内，求：
（1）$\frac{b-2}{a-1}$的取值范围；
（2）（a-1）²+（b-1）²的取值范围；
（3）a+b-3的取值范围．

6．函数f（x）=log₃（x+1）+log₃（5-x），则f（x）的（　　）

16．已知sin（7π-α）-3cos（π-α）=2，则$\frac{sin（π-α）+cos（π+α）}{sinα+cos（-α）}$的值是$-2±\sqrt{6}$．

3．解下列关于x的不等式．
（1）x²-（a²+a）x+a³＞0；
（2）ax²-（a+1）x+1＜0．

20．求下列各式的值．
（1）$lo{g}_{5}35+2lo{g}_{\frac{1}{2}}\sqrt{2}-lo{g}_{5}\frac{1}{50}-lo{g}_{5}14$；
（2）lg5²+$\frac{2}{3}lg8+lg5•lg20+l{g}^{2}2$；
（3）$\frac{lg\sqrt{2}+lg3-lg\sqrt{10}}{lg1.8}$．

1．若点P在坐标轴上，且与A（-1，3），B（2，4）两点等距离，则点P坐标为（$\frac{5}{3}$，0），（0，5）．

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