Question

1．若点P在坐标轴上，且与A（-1，3），B（2，4）两点等距离，则点P坐标为（$\frac{5}{3}$，0），（0，5）．

Answer 1

分析 设出P的坐标，利用两点距离公式求解即可．

解答 解：设P（a，0），点P在坐标轴上，且与A（-1，3），B（2，4）两点等距离，
可得$\sqrt{{（a+1）}^{2}+{3}^{3}}$=$\sqrt{（a-2）^{2}+{4}^{2}}$，解得a=$\frac{5}{3}$，
P（$\frac{5}{3}$，0）．
设P（0，b），P在数轴上，且与A（-1，3），B（2，4）两点等距离，
可得：$\sqrt{{1}^{2}+{（b-3）}^{2}}$=$\sqrt{{2}^{2}+（b-4）^{2}}$，
解得b=5．
P（0，5）．
故答案为：（$\frac{5}{3}$，0），（0，5）．

点评 本题考查两点间距离公式的应用，考查计算能力．