题目内容
下列命题为真命题的是
- A.若a＞b，则ac＞bc
- B.若a＞b＞0，则a2＞b2
- C.若|x-3|＞1，则2＜x＜4
- D.若
，则x2＞4
B
分析：对于A，找出结论不成立的情形；对于B，若a＞b＞0，利用不等式的性质可得结论成立；对于C，直接解不等式可得x＞4或x＜2，所以结论不成立；对于D，直接平方可得则2＜x2＜4，所以结论不成立．
解答：对于A，c≤0时，结论不成立；
对于B，若a＞b＞0，利用不等式的性质可得：a2＞ab，ab＞b2，∴a2＞b2，结论成立；
对于C，x-3＞1或x-3＜-1，∴x＞4或x＜2，∴结论不成立；
对于D，若，则2＜x2＜4，∴结论不成立．
故选B．
点评：本题以命题为载体，综合考查不等式知识，解题时应正确运用不等式的性质．
分析：对于A，找出结论不成立的情形；对于B，若a＞b＞0，利用不等式的性质可得结论成立；对于C，直接解不等式可得x＞4或x＜2，所以结论不成立；对于D，直接平方可得则2＜x2＜4，所以结论不成立．
解答：对于A，c≤0时，结论不成立；
对于B，若a＞b＞0，利用不等式的性质可得：a2＞ab，ab＞b2，∴a2＞b2，结论成立；
对于C，x-3＞1或x-3＜-1，∴x＞4或x＜2，∴结论不成立；
对于D，若
，则2＜x2＜4，∴结论不成立．故选B．
点评：本题以命题为载体，综合考查不等式知识，解题时应正确运用不等式的性质．
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下列命题为真命题的是（ ）
| A、?x∈R，x+1＞x | B、?x∈Z，x2=2 | C、?x∈R，x2＞0 | D、?x∈Z，x2＞x |
下列命题为真命题的是（ ）
| A、a＞b是a2＞b2的充分条件 | B、|a|＞|b|是a2＞b2的充要条件 | C、x2=1是x=1的充分条件 | D、α=β是sinα=sinβ的必要不充分条件 |