关于直线m.n和平面α.β.则下列命题为真命题的是:( )A.若m∥α.n∥β.α∥β.则m∥n,B.若m∥n.m?α.n⊥β.则α⊥βC.若α∩β=m.m∥n.则n∥α.n∥β,D.若m⊥n.α∩β=m则n⊥α或n⊥β 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

5、关于直线m，n和平面α，β，则下列命题为真命题的是：（　　）

A、若m∥α，n∥β，α∥β，则m∥n；

B、若m∥n，m?α，n⊥β，则α⊥β

C、若α∩β=m，m∥n，则n∥α，n∥β；

D、若m⊥n，α∩β=m则n⊥α或n⊥β

分析：A、C、D可举反例说明错误，B可通过面面垂直的判定定理证明．

解答：解：A中m和n平行、相交和异面都有可能，故为假命题；
B正确，因为m∥n，n⊥β，则m⊥β，因为m?α，则α⊥β
C中可能n?α或n?β，故为假命题；
D中如正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中面ABCD为α，ADD₁A₁为β，α∩β=AD，AB₁⊥AB，但是AB₁和α、β都不垂直，故D为假命题．
故选B．

点评：本题考查空间的线面位置关系，考查空间想象能力和逻辑推理能力．

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10、关于直线m、n和平面a、b有以下四个命题：
①当m∥a，n∥b，a∥b时，m∥n；
②当m∥n，m ? a，n⊥b时，a⊥b；
③当a∩b=m，m∥n时，n∥a且n∥b；
④当m⊥n，a∩b=m时，n⊥a或n⊥b．
其中假命题的序号是

9、关于直线m，n和平面α，β，有以下四个命题：（　　）
①若m∥α，n∥β，α∥β则m∥n
②若m∥n，m?α，n⊥β，则α⊥β
③若α∩β=m，m∥n，则n∥α且n∥β
④若m⊥n，α∩β=m，则n⊥α或n⊥β
其中假命题的序号是．

关于直线m，n和平面α，β，有以下四个命题：
①若m∥α，n∥β，α∥β，则m∥n；
②若m∥n，m?α，n⊥β，则α⊥β；
③若α∩β=m，m∥n，则n∥α且n∥β；
④若m⊥n，α∩β=m，则n⊥α或n⊥β．
其中假命题的序号是

关于直线m，n和平面α，β，有以下四个命题：
①若m∥α，n∥β，α∥β，则m∥n；
②若m∥n，m?α，n⊥β，则α⊥β；
③若α∩β=m，m∥n，则n∥α且n∥β；
④若m⊥n，α∩β=m，则n⊥α或n⊥β．
其中正确的命题序号是