题目内容
下列命题为真命题的是（ ）
| A、a＞b是a2＞b2的充分条件 | B、|a|＞|b|是a2＞b2的充要条件 | C、x2=1是x=1的充分条件 | D、α=β是sinα=sinβ的必要不充分条件 |
分析：根据充分条件和必要条件的定义分别进行判断命题的真假即可．
解答：解：A．当a=0，b=-1时，满足a＞b，但a2＞b2不成立，∴A错误．
B．∵|a|＞|b|?a2＞b2，∴B正确．
C．由x2=1得x=1或x=-1，∴x2=1是x=1的必要不充分条件，∴C错误．
D．当α=β是sinα=sinβ成立，∴α=β是sinα=sinβ的充分不必要条件，∴D错误．
故选：B．
B．∵|a|＞|b|?a2＞b2，∴B正确．
C．由x2=1得x=1或x=-1，∴x2=1是x=1的必要不充分条件，∴C错误．
D．当α=β是sinα=sinβ成立，∴α=β是sinα=sinβ的充分不必要条件，∴D错误．
故选：B．
点评：本题主要考查充分条件和必要条件的应用，要求熟练掌握充分条件和必要条件的定义，比较基础．
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下列命题为真命题的是（ ）
| A、?x∈R，x+1＞x | B、?x∈Z，x2=2 | C、?x∈R，x2＞0 | D、?x∈Z，x2＞x |