题目内容
19．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（a-2）x-1，x≤1}\\{\frac{ax+1}{x+a}，x＞1}\end{array}\right.$在（-∞，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围为（ ）| A． | （1，4] | B． | （2，4] | C． | （2，4） | D． | （2，+∞） |
分析 根据f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（a-2）x-1，x≤1}\\{a+\frac{1{-a}^{2}}{x+a}，x＞1}\end{array}\right.$ 在（-∞，+∞）上单调递增，可得 $\left\{\begin{array}{l}{a-2＞0}\\{1{-a}^{2}＜0}\\{a-2-1≤\frac{a+1}{1+a}}\end{array}\right.$，由此求得实数a的取值范围．
解答 解：∵函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（a-2）x-1，x≤1}\\{\frac{ax+1}{x+a}，x＞1}\end{array}\right.$=$\left\{\begin{array}{l}{（a-2）x-1，x≤1}\\{a+\frac{1{-a}^{2}}{x+a}，x＞1}\end{array}\right.$ 在（-∞，+∞）上单调递增，∴$\left\{\begin{array}{l}{a-2＞0}\\{1{-a}^{2}＜0}\\{a-2-1≤\frac{a+1}{1+a}}\end{array}\right.$，
求得2＜a≤4，
故选：B．
点评 本题主要考查函数的单调性的性质，属于基础题．
练习册系列答案
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4．观察下列散点图，其中两个变量的相关关系判断正确的是（ ）
| A． | a为正相关，b为负相关，c为不相关 | B． | a为负相关，b为不相关，c为正相关 | ||
| C． | a为负相关，b为正相关，c为不相关 | D． | a为正相关，b为不相关，c为负相关 |
11．已知函数f（x）=x2-ax的图象在点A（1，f（1））处的切线l与直线x+3y+2=0垂直，若数列{$\frac{1}{f（n）}$}的前n项和为Sn，则S2017的值为（ ）
| A． | $\frac{2014}{2015}$ | B． | $\frac{2015}{2016}$ | C． | $\frac{2016}{2017}$ | D． | $\frac{2017}{2018}$ |
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则φ=（ ）
则φ=（ ）
| A． | $\frac{π}{3}$ | B． | $\frac{π}{4}$ | C． | $\frac{π}{6}$ | D． | $\frac{π}{8}$ |