题目内容

7．函数f（x）=x2-2ax+2在区间（-∞，1]上递减，则a的取值范围是a≥1．

分析 二次函数解析式配方变形后，利用二次函数的性质确定出a的范围即可．

解答 解：函数f（x）=x2-2ax+2=x2-2ax+a2-a2+2=（x-a）2-a2+2，
∵二次函数图象开口向上，对称轴为直线x=a，且在区间（-∞，1]上递减，
∴a的范围是a≥1，
故答案为：a≥1

点评 此题考查了二次函数的性质，熟练掌握二次函数的性质是解本题的关键．

练习册系列答案
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A．60B．48C．42D．36
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A．（1，4]B．（2，4]C．（2，4）D．（2，+∞）
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