题目内容

函数y=tan（
π
4
-2x）的一个减区间是（　　）
A．（0，
π
2
）		B．（-
5π
8
，
π
8
）		C．（-
3π
8
，
5π
8
）		D．（
3π
8
，
7π
8
）
∵y=tan（
π
4
-2x）=y=-tan（2x-
π
4
）为减函数，
∴-
π
2
+kπ≤2x-
π
4
≤
π
2
+kπ，
即-
π
8
+
kπ
2
≤x≤
5π
8
+
kπ
2
，
当k=0时，对应的减区间为(-
π
8
，
5π
8
)，
∵（0，
π
2
）?(-
π
8
，
5π
8
)，
∴（0，
π
2
）是函数的一个减区间．
故选：A．
练习册系列答案
相关题目
函数y=cosx的一个单调递增区间为（　　）
A．(-
π
2
，
π
2
)		B．（0，π）C．(
π
2
，
3π
2
)		D．（π，2π）
方程log2x=cosx的实根个数是（　　）
A．0个B．1个C．2个D．无数个
函数f(x)=(1-
1
x2
)sinx的图象大致为（　　）
A．B．C．D．
若函数f（x）=sinωx+
3
cosωx（x∈R），又f（α）=-2，f（β）=0，且|α-β|的最小值为
3π
4
，则正数ω的值是（　　）
A．
3
2
B．
4
3
C．
2
3
D．
1
3
已知函数f(x)=sin(
π
3
-x)，则要得到其导函数y=f′（x）的图象，只需将函数y=f（x）的图象（　　）
A．向左平移
2π
3
个单位		B．向右平移
2π
3
个单位
C．向左平移
π
2
个单位		D．向右平移
π
2
个单位
要得到函数y=sin2x的图象，可由函数y=sin(2x-
π
3
)的图象按下列哪种变换而得到（　　）
A．向左平移
π
6
个单位		B．向左平移
π
3
个单位
C．向右平移
π
6
个单位		D．向右平移
π
3
个单位
已知f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）图象的一部分如图所示：
（1）求f（x）的解析式；
（2）写出f（x）的单调区间．
（文）函数的一条对称轴方程为                （ ）
A．B．C．D．

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