题目内容

方程log2x=cosx的实根个数是（　　）
A．0个B．1个C．2个D．无数个
分别作出函数y=log2x和y=cosx的图象如图：
由图象可知两个图象的交点个数为1个，
即方程log2x=cosx的实根个数为1个．
故选：B．
练习册系列答案
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将函数y=sin(x-
π
3
)，x∈[0，2π]的图象上各点的纵坐标不变横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移
π
6
个单位，所得函数的单调递增区间为______．
y=sin（ωx+φ），ω＞0与y=a函数图象相交有相邻三点，从左到右为P、R、Q，若PR=3RQ，则a的值______．
已知函数f（x）=2cos2x+2
3
sinxcosx．
（1）求函数f（x）定义在[-
π
6
，
π
3
]上的值域．
（2）在△ABC中，若f（C）=2，2sinB=cos（A-C）-cos（A+C），求tanA的值．
对于函数f（x）（x∈D），若存在两条距离为d的直线y=kx+m1和y=kx+m2，使任意x∈D都有kx+m1≤f（x）≤kx+m2恒成立，则称函数f（x）（x∈D）有一个宽度为d的通道．
下列函数：
①f(x)=
1
x
；
②f（x）=sinx；
③f(x)=
x2-1
；
④f（x）=x3+1．
其中[1，+∞）上通道宽度可以为1的函数的序号是______（填上所有正确答案的序号）
函数y=tan（
π
4
-2x）的一个减区间是（　　）
A．（0，
π
2
）		B．（-
5π
8
，
π
8
）		C．（-
3π
8
，
5π
8
）		D．（
3π
8
，
7π
8
）
将函数f（x）=cos2x的图象向右平移
π
4
个单位，得到函数y=g（x）的图象，则（　　）
A．g(x)=cos(2x-
π
4
)		B．g(x)=cos(2x+
π
4
)
C．g（x）=sin2xD．g（x）=-sin2x
函数的部分图象是(     )
函数（为常数，）在闭区间上的图象如图所示，则=  ▲  .

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