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是两个不同的平面,
是平面
及
之外的两条不同直线,给出四个论断:
①
②
③
④
。 以其中三个论断作为条件,余下一个论断作为结论,写出你认为正确的一个命题:________________________________.
试题答案
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若②③④则① 或 若①③④则②
试题分析:解:若①
,②
,③
成立,则
与
可能平行也可能相交,也可能
,即④
不一定成立;若①
,②
,④
成立,则
与
可能平行也可能相交,也可能
,即③
不一定成立;若①
,③
,④
成立,则②
成立,若②
,③
,④
成立,则①
成立
故答案为:若②③④则①或若①③④则②
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如图,四棱锥
中,
,底面
为梯形,
,
,且
.(10分)
(1)求证:
;
(2)求二面角
的余弦值.
如图所示,空间中有一直角三角形
,
为直角,
,
,现以其中一直角边
为轴,按逆时针方向旋转
后,将
点所在的位置记为
,再按逆时针方向继续旋转
后,
点所在的位置记为
.
(1)连接
,取
的中点为
,求证:面
面
;
(2)求
与平面
所成的角的正弦值.
(2011•山东)如图,在四棱台ABCD﹣A
1
B
1
C
1
D
1
中,D
1
D⊥平面ABCD,底面ABCD是平行四边形,AB=2AD,AD=A
1
B
1
,∠BAD=60°.
(1)证明:AA
1
⊥BD;
(2)证明:CC
1
∥平面A
1
BD.
如图,在斜三棱柱
中,侧面
⊥底面
,侧棱
与底面
成60°的角,
.底面
是边长为2的正三角形,其重心为
点,
是线段
上一点,且
.
(1)求证:
//侧面
;
(2)求平面
与底面
所成锐二面角的余弦值;
[2012·安徽高考]设平面α与平面β相交于直线m,直线a在平面α内,直线b在平面β内,且b⊥m,则“α⊥β”是“a⊥b”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
如图是一几何体的平面展开图,其中ABCD为正方形,E,F分别为PA,PD的中点,在此几何体中,给出下面四个结论:
①直线BE与直线CF异面;
②直线BE与直线AF异面;
③直线EF∥平面PBC;
④平面BCE⊥平面PAD.
其中正确的有__________.
(2013•浙江)在空间中,过点A作平面π的垂线,垂足为B,记B=f
π
(A).设α,β是两个不同的平面,对空间任意一点P,Q
1
=f
β
[f
α
(P)],Q
2
=f
α
[f
β
(P)],恒有PQ
1
=PQ
2
,则( )
A.平面α与平面β垂直
B.平面α与平面β所成的(锐)二面角为45°
C.平面α与平面β平行
D.平面α与平面β所成的(锐)二面角为60°
已知
表示平面,m,n表示直线,
,给出下列四个结论:
①
;②
;③
;④
,
则上述结论中正确的个数为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
关 闭
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