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已知
表示平面,m,n表示直线,
,给出下列四个结论:
①
;②
;③
;④
,
则上述结论中正确的个数为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
试题答案
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B
由于
,所以,
或
.
,
或
斜交,①不正确;
,②正确;
或
相交或互为异面直线,③不正确;
当
时,
,④正确.
故选
.
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如图,
,
为圆柱
的母线,
是底面圆
的直径,
,
分别是
,
的中点,
.
(1)证明:
;
(2)证明:
;
(3)假设这是个大容器,有条体积可以忽略不计的小鱼能在容器的任意地方游弋,如果鱼游到四棱锥
内会有被捕的危险,求鱼被捕的概率.
如图,正方形
所在的平面与平面
垂直,
是
和
的交点,
,且
.
(1)求证:
平面
;
(2)求二面角
的大小.
如图,已知
为平行四边形,
,
,
,点
在
上,
,
,
与
相交于
.现将四边形
沿
折起,使点
在平面
上的射影恰在直线
上.
(1)求证:
平面
;
(2)求折后直线
与平面
所成角的余弦值.
如图,在五面体
中,四边形
是边长为
的正方形,
平面
,
,
,
,
.
(1)求证:
平面
;
(2)求直线
与平面
所成角的正切值.
是两个不同的平面,
是平面
及
之外的两条不同直线,给出四个论断:
①
②
③
④
。 以其中三个论断作为条件,余下一个论断作为结论,写出你认为正确的一个命题:________________________________.
在正四面体P-ABC中,D,E,F分别是AB,BC,CA的中点,下面四个结论中不成立的( )
A.BC∥平面PDF
B.DF⊥平面PAE
C.平面PDE⊥平面ABC
D.平面PAE⊥平面ABC
设m,n是两条不同直线,α,β是两个不同的平面,下列命题正确的是( )
A.m∥α,n∥β且α∥β,则m∥n
B.m⊥α,n⊥β且α⊥β,则m⊥n
C.m⊥α,n?β,m⊥n,则α⊥β
D.m?α,n?α,m∥β,n∥β,则α∥β
给出下列命题:
垂直于同一直线的两直线平行.
同平行于一平面的两直线平行.
同平行于一直线的两直线平行.
平面内不相交的两直线平行.
其中正确的命题个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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