题目内容
下列命题的否定为假命题的是（ ）
A．?x0∈R，x＋2x0＋2≤0
B．任意一个四边形的四个顶点共圆
C．所有能被3整除的整数都是奇数
D．?x∈R，sin2x＋cos2x＝1
设等差数列{an}满足a3＝5，a10＝－9．
（1）求{an}的通项公式；
（2）求{an}的前n项和Sn及使得Sn最大的序号n的值．
设a是实数，f（x）＝a－（x∈R）．
（1）证明：f（x）是增函数；
（2）试确定a的值，使f（x）为奇函数．
（本小题满分10分）
在△ABC中， 是方程的一个根，
（1）求；
（2）当时，求△ABC周长的最小值．
已知是椭圆的左右焦点，P是椭圆上任意一点，过作的外角平分线的垂线，垂足为Q，则点Q的轨迹为（ ）
A．直线 B．圆 C．椭圆 D．四条线段
设函数，则 （ ）
A．为的极大值点 B．为 的极小值点
C．为的极大值点 D．为的极小值点
已知平面直角坐标内的向量，若该平面内不是所有的向量都能写成（的形式，则的值为（ ）
（A） （B） （C）3 （D）—3
下列函数中，即是奇函数又是增函数的为（ ）
A． B． C． D．
下列命题中，正确的是 （ ）．
A．存在，使得
B．“”是“”的充要条件
C．若，则
D．若函数在有极值，则或
【答案】C
【解析】
试题分析：A中，令，则，所以在为增函数，所以，即，所以不存在，使得，不正确；B中当时，不成立，不正确；D中，，则有，解得或，而当时，，此时函数无极值，故D不正确； C正确，故选C．
考点：1、命题真假的判定；2、充分条件与必要条件的判定；3、函数的极值．
【易错点睛】判断选项A中命题时会直观误认为函数与函数有交点，进而认为是正确的；判断选项B时，由“”推导“”时会忽视的符号；判断D中命题时，会忽视所求得的值进行极值验证．
【题型】选择题【适用】较难【标题】【百强校】2016届江西省临川一中高三上学期期中文科数学试卷（带解析）【关键字标签】【结束】
设是定义在上的偶函数，对，都有，且当时， ．若在区间内关于的方程恰有3个不同实根，则的取值范围是（ ）
＋2x0＋2≤0
＋2x0＋2≤0
（x∈R）．
是方程
的一个根，
；
时，求△ABC周长的最小值．
是椭圆
的左右焦点，P是椭圆
上任意一点，过
作
的外角平分线
的垂线，垂足为Q，则点Q的轨迹为（ ）
，则 （ ）
为
的极大值点 B．
为
，若该平面内不是所有的向量都能写成
（
的形式，则
的值为（ ）
（B）
（C）3 （D）—3
B．
C．
D．
，使得
”是“
”的充要条件
，则
在
有极值
，则
或
，则
，所以
在
为增函数，所以
，即
，所以不存在
，不正确；B中当
时，
不成立，不正确；D中，
，则有
，解得
或
，而当
，此时函数无极值，故D不正确； C正确，故选C．
与函数
有交点，进而认为是正确的；判断选项B时，由“
的符号；判断D中命题时，会忽视所求得的
值进行极值验证．
是定义在
上的偶函数，对
，都有
，且当
时， 
．若在区间
内关于
的方程
恰有3个不同实根，则
的取值范围是（ ）
B．
C．
D．