题目内容

7．甲、乙两位运动员6场比赛的茎叶图如图所示，记甲、乙的平均成绩分别为$\overline{{x}_{甲}}$，$\overline{{x}_{乙}}$，下列判断正确的是（　　）
A．$\overline{{x}_{甲}}$＞$\overline{{x}_{乙}}$，甲比乙成绩稳定B．$\overline{{x}_{甲}}$＞$\overline{{x}_{乙}}$，乙比甲成绩稳定
C．$\overline{{x}_{甲}}$＜$\overline{{x}_{乙}}$，甲比乙成绩稳定D．$\overline{{x}_{甲}}$＜$\overline{{x}_{乙}}$，乙比甲成绩稳定

分析 计算甲、乙二人得分的平均数与方差，即可得出正确的结论．

解答 解：6场比赛甲的得分为16、17、18、22、32和33，
乙的得分为14、17、24、28、28和33；
∴$\overline{{x}_{甲}}$=$\frac{1}{6}$（16+17+18+22+32+33）=23，
$\overline{{x}_{乙}}$=$\frac{1}{6}$（14+17+24+28+28+33）=24，
∴$\overline{{x}_{甲}}$＜$\overline{{x}_{乙}}$；
又${{s}_{甲}}^{2}$=$\frac{1}{6}$（49+36+25+1+81+100）=$\frac{292}{6}$，
${{s}_{乙}}^{2}$=$\frac{1}{6}$（100+49+0+16+16+81）=$\frac{262}{6}$
∴${{s}_{甲}}^{2}$＞${{s}_{乙}}^{2}$，乙比甲成绩稳定些．
故选：D．

点评 本题利用茎叶图中的数据计算平均数与方差的问题，也考查了计算能力，是基础题目．

练习册系列答案
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17．执行如图所示的程序框图，则输出的T等于（　　）
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（1）若命题p为真，求实数t的取值范围；
（2）若命题p是命题q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
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