Question

19．若函数y=log₂（ax+1）在区间（-∞，1）上是减函数，则a的取值范围为[-1，0）．

Answer 1

分析 复合函数单调性和对数性质可得a＜0且a•1+1≥0，解关于a的不等式组可得．

解答 解：∵函数y=log₂（ax+1）在区间（-∞，1）上是减函数，
∴y=ax+1为（-∞，1）的减函数，
∴a＜0且a•1+1≥0，解得-1≤a＜0，
∴a的取值范围为[-1，0）
故答案为：[-1，0）

点评 本题考查对数函数和复合函数的单调性，属基础题．