题目内容
设函数f（x）定义为如下数表，且对任意自然数n均有xn+1=f（xn），若x0=6，则x2014的值为（ ）
| x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | … |
| f（x） | 5 | 1 | 3 | 2 | 6 | 4 | … |
| A、1 | B、2 | C、4 | D、5 |
考点：数列递推式
专题：等差数列与等比数列,点列、递归数列与数学归纳法
分析：数列{xn}满足x0=6，且对任意自然数n均有xn+1=f（xn），利用表格可得：x1，x2，x3，x4，x5，x6，…，于是得到xn+6=xn，进而得出答案．
解答：解：∵数列{xn}满足x0=6，且对任意自然数n均有xn+1=f（xn），利用表格可得：
∴x1=f（x0）=f（6）=4，x2=f（x1）=f（4）=2，x3=f（x2）=f（2）=1，x4=f（x3）=f（1）=5，x5=f（x4）=f（5）=6，…，
∴xn+6=xn，
∴x2014=x335×6+4=x4=5．
故选：D．
∴x1=f（x0）=f（6）=4，x2=f（x1）=f（4）=2，x3=f（x2）=f（2）=1，x4=f（x3）=f（1）=5，x5=f（x4）=f（5）=6，…，
∴xn+6=xn，
∴x2014=x335×6+4=x4=5．
故选：D．
点评：本题考查了数列的周期性，数列的递推关系式的应用，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，若
=
，则
=（ ）
| AC |
| AB |
| 3 |
| 4 |
| BD |
| CD |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
一条弦分圆周为5：7，则这条弦所对的圆周角为（ ）
| A、75° | B、105° | C、60°或120° | D、75°或105° |
对于函数y=f（x），部分x与y的对应关系如表：
数列{xn}满足x1=2，且对任意n∈N*，点（xn，xn+1）都在函数y=f（x）的图象上，则x1+x2+x3+…+x2014的值为（ ）
| x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| y | 7 | 4 | 5 | 8 | 1 | 3 | 5 | 2 | 6 |
| A、9380 | B、9394 |
| C、9396 | D、9400 |
已知数列{an}对任意的n∈N*有an+1=an-
+1成立，若a1=1，则a5等于（ ）
| 1 |
| n(n+1) |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
中，若
,则
”的否命题是真命题；
或
，命题
则
是
的必要不充分条件；
”的否定是“
”.
中，若
,则
是 三角形.
，
，
。
的值； 
且
，求
的值。已知学生的数学成绩与物理成绩具有线性相关关系，某班6名学生的数学和物理成绩如表：
学生 学科 |
|
|
|
|
|
|
数学成绩（ | 83 | 78 | 73 | 68 | 63 | 73 |
物理成绩（ | 75 | 65 | 75 | 65 | 60 | 80 |
）
（1）求物理成绩
对数学成绩
的线性回归方程；
（2）当某位学生的数学成绩为70分时，预测他的物理成绩．
参考公式：用最小二乘法求线性回归方程
的系数公式：
参考数据：
，
