Question

已知学生的数学成绩与物理成绩具有线性相关关系，某班6名学生的数学和物理成绩如表：

学生 学科
数学成绩（）	83	78	73	68	63	73
物理成绩（）	75	65	75	65	60	80

 

（1）求物理成绩对数学成绩的线性回归方程；

（2）当某位学生的数学成绩为70分时，预测他的物理成绩．

参考公式：用最小二乘法求线性回归方程的系数公式：

参考数据：，

 

Answer 1

（1）；（2）估计他的物理成绩为68.2.

【解析】

试题分析：（1）回归分析是针对具有相关关系的两个变量进行统计分析的方法，只有散点图大致呈线性时，求出的回归方程才能有实际意义，否则，求出的线性回归方程毫无意义；（2）正确理解计算和的公式和准确的计算是求线性回归方程的关键；（3）根据回归方程进行预报，仅是一个预报值，而不是真实发生的值，只有具有线性相关关系，则可通过线性回归方程来估计和预测.

试题解析：【解析】
（1）由题意，，

. 4分

， 7分

， 10分

∴. 11分

（2）由（1）知，当时， 13分

∴当某位学生的数学成绩为70分时，估计他的物理成绩为68.2. 14分

考点：（1）求回归直线方程；（2）利用回归直线方程进行预测.