题目内容

已知e为自然对数的底数，函数y=xex的单调递增区间是（　　）
A．[-1，+∞）B．（-∞，-1]C．[1，+∞）D．（-∞，1]
f（x）=xex?f′（x）=ex（x+1），
令f′（x）＞0?x＞-1，
所以函数f（x）的单调递增区间是[-1，+∞）．
故选A．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=（2-a）（x-1）-2lnx，g（x）=xe1-x（a∈R，e为自然对数的底）
（Ⅰ）求f（x）的单调区间；
（II）若对任意给定的x0∈（0，e]，在区间（0，e]上总存在两个不同的xi（i=1，2），使得f（xi）=g（x0）成立，求a的取值范围．
已知函数f（x）=（ax2+bx+c）•ex，其中e为自然对数的底，a，b，c为常数，若函数f(x)在x=-2处取得极值，且
lim
x→0
f(x)-c
x
=-4．
（I）求实数b、c的值；
（Ⅱ）若函数f（x）在区间[1，2]上是增函数，求实数a的取值范围．
已知函数f（x）=x2-2elnx．（e为自然对数的底）
（Ⅰ）求f（x）的最小值；
（Ⅱ）是否存在常数a，b使得x2≥ax+b≥2elnx对于任意的正数x恒成立？若存在，求出a，b的值；若不存在，说明理由．
已知函数f(x)=
lnaxx
(a＞0，a∈R)，e为自然对数的底，
（1）求f（x）的最值；
（2）若关于x方程ln2x=x3-ex2+mx有两个不同解，求m的范围．
已知函数f（x）=lnx（x＞0）．
（1）求过原点O且与函数f（x）=lnx图象相切的切线l方程，并证明函数f（x）=lnx图象不在直线l的上方；
（2）若在区间[1，2]内至少存在一个实数x，使得x4-ax3+10x＜e（x3-ax2+10）lnx成立，求实数a的取值范围（e为自然对数的底）

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