Question

下列四个函数中，图象既关于直线对称的是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：求出各个函数的图象的对称轴，若图象不关于直线x=对称，即可排除此选项．若图象关于直线x=对称，
再令x=，看函数值是否等于零，从而得出结论．
解答：解：由于函数，令2x-=kπ+，可得它的对称轴为 x=+，k∈z，故关于直线x=对称．
再令x=可得 =0，故图象也关于点（，0）对称，故A满足条件．
由于函数，令2x+=kπ+ 可得它的对称轴为 x=+，k∈z，故不关于直线x=对称，
故B不满足条件．
由于函数，令4x+=kπ+，可得它的对称轴为 x=+，k∈z，故不关于直线x=对称，
故C不满足条件．
由于函数 ，令4x-=kπ+，可得它的对称轴为 x=+，k∈z，关于直线x=对称．
再令x=可得 4x-=，=1，可得它的图象不关于点（，0）对称，故D不满足条件．
故选A．
点评：本题主要考查正弦函数的图象的对称轴和对称中心，属于中档题．