题目内容
17．已知函数f（x），g（x）都是R上的奇函数，且F（x）=f（x）+3g（x）+5，若F（a）=b，则F（-a）=（ ）| A． | -b+10 | B． | -b+5 | C． | b-5 | D． | b+5 |
分析 先将原函数通过构造转化为一个奇函数加5的形式，再利用其奇偶性来求值．
解答 解：令G（x）=F（x）-5=f（x）+3g（x），
故G（x）是奇函数，∴F（a）-5+F（-a）-5=0
∵F（a）=b，
∴F（-a）=10-b．
故选：A．
点评 本题主要考查将函数通过构造转化来应用函数的性质解决函数值问题，从问题来看，已知a的函数值，来-a求函数值，一般要用到奇偶性．
练习册系列答案
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已知四边形ABCD为平行四边形，
8．给定下列四个命题：
命题p：当x＞0时，不等式lnx≤x-1与lnx≥1-$\frac{1}{x}$等价；
命题q：不等式ex≥x+1与ln（x+1）≤x等价；
命题r：“b2-4ac≥0”是“函数f（x）=$\frac{1}{3}$ax3+$\frac{1}{2}$bx2+cx+d（a≠0）有极值点”的充要条件；
命题s：若对任意的x$∈（0，\frac{π}{2}）$，不等式a＜$\frac{sinx}{x}$恒成立，则a≤$\frac{2}{π}$．
其中为假命题的是（ ）
命题p：当x＞0时，不等式lnx≤x-1与lnx≥1-$\frac{1}{x}$等价；
命题q：不等式ex≥x+1与ln（x+1）≤x等价；
命题r：“b2-4ac≥0”是“函数f（x）=$\frac{1}{3}$ax3+$\frac{1}{2}$bx2+cx+d（a≠0）有极值点”的充要条件；
命题s：若对任意的x$∈（0，\frac{π}{2}）$，不等式a＜$\frac{sinx}{x}$恒成立，则a≤$\frac{2}{π}$．
其中为假命题的是（ ）
| A． | （￢s）∧￢p | B． | （￢q）∧s | C． | （￢r）∧p | D． | ￢（q∧p） |
4．在平面直角坐标系中，O为原点，A（2，0），B（0，2），动点P满足$|\overrightarrow{AP}|$=1，则$|\overrightarrow{OP}+\overrightarrow{OB}|$的最大值是（ ）
| A． | $2\sqrt{2}$ | B． | $2\sqrt{2}+1$ | C． | $2\sqrt{2}+2$ | D． | $4\sqrt{2}+1$ |
已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示．