Question

lim

n→∞

1+3+…+(2n-1)

2n2-n+1

=

 

．

Answer 1

分析：数列1，3，5，…，（2n-1）为首项为1，公比为2的等差数列，根据等差数列的求和公式得s_n=n²代入极限中求出即可．

解答：解：

lim

n→∞

1+3+…+(2n-1)

2n2-n+1

=

lim

n→∞

n2

2n2-n+1

=

1

2

．
故答案为

1

2

．

点评：考查学生运用等差数列求和公式的能力，以及理解极限及其运算的能力．