Question

lim

n→∞

1+3+5+…+(2n-1)

C 2 n

=

 

．

Answer 1

分析：把分子利用等差数列的求和公式进行化简，再按照组合数的性质，把这个分母组合数写成代数式形式，和分母约分整理成最简形式，得到极限．

解答：解：∵1+3+5+…+2n-1=n²

lim

n→∞

1+3+5+…+(2n-1)

C n 2

=

lim

n→∞

n 2

(n+1)n 2

=2
故答案为：2

点评：本题考查组合数的性质和函数的极限，这种问题都是考查最基本的运算，没有多少规律和技巧，是一个送分题目．