Question

经过椭圆=1（a＞b＞0）的一个焦点和短轴端点的直线与原点的距离为，则该椭圆的离心率为 ________．

Answer 1

分析：根据“一个焦点和短轴端点的直线与原点的距离为”结合椭圆的半焦距，短半轴，长半轴构成直角三角形，再由等面积法可得
bc=a，从而得到a与c的关系，可求得离心率．
解答：∵一个焦点和短轴端点的直线与原点的距离为，
根据椭圆的性质及等面积法可得：
bc=a
∴a=2c
∴
故答案为：
点评：本题主要考查椭圆的几何性质，即通过半焦距，短半轴，长半轴构成的直角三角形来考查其离心率，还涉及了等面积法．