题目内容
直线y=x+2经过椭圆
=1（a＞b＞0）的一个焦点和一个顶点，则椭圆的离心率为 ．
【答案】分析：由题意可知直线y=x+2与x轴的交点正好是椭圆的左焦点，直线与y轴的交点正是椭圆的上顶点．进而根据直线与x轴和y轴的交点即可求得b和c，根据a=
，最后可得离心率e．
解答：解：∵直线y=x+2与y轴的交点为（0，2），与x轴的交点为（-2，0），故可知椭圆的短轴顶点为（0，2），焦点坐标为（-2，0），即b=2，c=2
∴a=
=2
∴e=
=
故答案为：
点评：本题主要考查了椭圆的简单性质及直线与椭圆的关系．属基础题．
，最后可得离心率e．解答：解：∵直线y=x+2与y轴的交点为（0，2），与x轴的交点为（-2，0），故可知椭圆的短轴顶点为（0，2），焦点坐标为（-2，0），即b=2，c=2
∴a=
=2∴e=
=故答案为：
点评：本题主要考查了椭圆的简单性质及直线与椭圆的关系．属基础题．
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过点
，离心率
，若点M（x，y）在椭圆C上，则点
称为点M的一个“椭点”，直线l交椭圆C于A、B两点，若点A、B的“椭点”分别是P、Q，且以PQ为直径的圆经过坐标原点O．
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