题目内容
直线x+2y-2=0经过椭圆
+
=1（a＞b＞0）的一个焦点和一个顶点，则该椭圆的离心率等于 ．
【答案】分析：先根据椭圆的焦点在x轴上，又直线x+2y-2=0与x轴、y轴的交点分别为（2，0）、（0，1），它们分别是椭圆的焦点与顶点，进而可求得b和c，根据a=
求得a，则椭圆的离心率可得．
解答：解：由题意知椭圆的焦点在x轴上，又直线x+2y-2=0与x轴、y轴的交点分别为（2，0）、（0，1），它们分别是椭圆的焦点与顶点，∴b=1，c=2，
∴a=
，e=
=
．
故答案为
点评：本题主要考查了直线与过椭圆的关系，及求椭圆离心率的求法．属基础题．
求得a，则椭圆的离心率可得．解答：解：由题意知椭圆的焦点在x轴上，又直线x+2y-2=0与x轴、y轴的交点分别为（2，0）、（0，1），它们分别是椭圆的焦点与顶点，∴b=1，c=2，
∴a=
，e==．故答案为
点评：本题主要考查了直线与过椭圆的关系，及求椭圆离心率的求法．属基础题．
练习册系列答案
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曲线
（θ为参数）上各点到直线x+2y-
=0的最大距离是（ ）
|
| 2 |
A、
| ||||
B、2
| ||||
C、3
| ||||
D、
|
两直线x-2y-2=0与x+y-1=0夹角的正切值是（ ）
A、-
| ||
| B、-3 | ||
C、
| ||
| D、3 |