Question

方程lgx=sinx的实根个数是

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   0

Answer 1

C
分析：先把方程sinx=lgx实根个数转化为函数y=sinx与函数y=lgx的图象交点个数．画出图象，由图象即可得出结论．
解答：因为方程sinx=lgx实根个数，
就是函数y=sinx与函数y=lgx的图象交点个数．
如图得：交点有3个．
故选 C．

点评：本题主要考查根的个数问题以及对数函数与正弦函数的图，解题时注意数形结合思想和转化思想的应用，在求解根的个数问题时，一般直接解方程不好解的话，常借助于图象解题．