题目内容
方程lgx-sinx=0根的个数为（ ）
| A、1 | B、2 | C、3 | D、4 |
分析：由方程lgx-sinx=0得lgx=sinx，然后分别作出函数y=lgx和y=sinx的图象，即可判断方程根的个数．
解答：解：∵lgx-sinx=0，
∴lgx=sinx，
然后分别作出函数y=lgx和y=sinx的图象，如图：
∵lg10=1，
∴由图象可知两个函数的交点有3个，
即方程lgx-sinx=0根的个数为3个．
故选：C．
∴lgx=sinx，
然后分别作出函数y=lgx和y=sinx的图象，如图：
∵lg10=1，
∴由图象可知两个函数的交点有3个，
即方程lgx-sinx=0根的个数为3个．
故选：C．
点评：本题主要考查方程根的个数的判断，利用方程和函数之间的关系，转化为两个函数图象的交点问题是解决本题的关键，利用数形结合是解决本题的基本思想．
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