题目内容

已知数列{an}的前n项和Sn=2n2+m-1，若数列{an}是等差数列，则a1=
 
．
考点：等差数列的性质
专题：等差数列与等比数列
分析：由数列的前n项和分别求出首项和an（n≥2），由数列是等差数列进一步得到a1的值．
解答： 解：由Sn=2n2+m-1，得a1=S1=m+1，
an=Sn-Sn-1=2n2+m-1-2(n-1)2-m+1=4n-2（n≥2）．
∵数列{an}是等差数列，
∴m+1=2，即a1=2．
故答案为：2．
点评：本题考查了由数列的前n项和求数列的通项公式，考查了等差数列的概念，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知a＞0，b＞0且a+b=1．
求证：（1）
1
a
+
1
b
≥4；
（2）
a+
1
2
+
b+
1
2
≤2．
若f（x）=x2-2ax+4在（-∞，2]上是减函数，则a的取值范围是
 
．
函数f（x）是定义域在R上的奇函数．若x≥0时f（x）=x2+2x，则f（-2）等于（　　）
A、8B、4C、-8D、0
下列各式中最小值为2的是（　　）
A、sinx+
1
sinx
，x∈(0，
π
2
)
B、
x2+3
x2+2
(x∈R)
C、ex+e-x（x∈R）
D、x+
1
x
(x∈R)
已知函数f（x）=（α+cos2x）cos（2x+θ）为奇函数，且f（
π
4
）=0，其中α∈R，θ∈（0，π）．
（1）求α，θ的值；
（2）若f（
α
4
）=-
1
5
，α∈（
π
2
，π），求sin（α+
π
3
）的值．
已知集合A=[x|-1≤x＜2}，B={x|x-a≤0}，若A⊆B，则实数a的取值范围是（　　）
A、a≤2B、a≥-1
C、a＞-1D、a≥2
已知二次函数f（x）=x2+bx+c，且方程f（x）+4=0有唯一解x=1，
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若函数f（x）在区间[a，a+4]上存在零点，请写出实数a的取值范围．
已知函数f(x)=
x2+m
x
经过点（1，5）
（1）求m的值；
（2）判断函数f（x）的奇偶性；
（3）证明函数f（x）在[2，+∞）是增函数．

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