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正方体ABCD-
中,E、F、G分别是AB、BC、
的中点,则过E、F、G的截面与底面ABCD所成二面角的正切值是
[ ]
A.
B.
C.1
D.
试题答案
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答案:D
解析:
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16、如图所示,在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,M、N分别是棱AB、CC
1
的中点,△MB
1
P的顶点P在棱CC
1
与棱C
1
D
1
上运动,有以下四个命题:
①平面MB
1
P⊥ND
1
;②平面MB
1
P⊥平面ND
1
A
1
;③△MB
1
P在底面ABCD上的射影图形的面积为定值;④△MB
1
P在侧面D
1
C
1
CD上的射影图形是三角形.
其中正确命题的序号是
②③
.
如图,在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,E为AB的中点.
(1)求异面直线BD
1
与CE所成角的余弦值;
(2)求二面角A
1
-EC-A的余弦值.
在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,棱长AB=2,点E是棱C
1
D
1
的中点,则异面直线B
1
E和BC
1
所成的角的余弦值为
.
在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,有下面结论:
①AC∥平面CB
1
D
1
;
②AC
1
⊥平面CB
1
D
1
;
③AC
1
与底面ABCD所成角的正切值是
2
2
;
④AD
1
与BD为异面直线.
其中正确的结论的序号是
.(把你认为正确的结论的序号都填上)
在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,如图E、F分别是 BB
1
,CD的中点,
(1)求证:
D
1
F
⊥
AE
;
(2)求<
EF
,
C
B
1
>.
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