题目内容
已知f（x）为奇函数，当x＞0时，f（x）=（1-x）x，则x＜0时，f（x）=（ ）
| A、-x（1+x） |
| B、x（1+x） |
| C、-x（1-x） |
| D、x （1-x） |
考点：函数奇偶性的性质
专题：函数的性质及应用
分析：根据函数奇偶性的性质，将条件进行转化即可求出函数的解析式．
解答：
解：当x＜0时，-x＞0，
∵当x＞0时，f（x）=（1-x）x，
∴当-x＞0时，f（-x）=-（1+x）x，
∵f（x）为奇函数，
∴f（-x）=-（1+x）x=-f（x），
∴f（x）=x（1+x），（x＜0），
故选：B．
∵当x＞0时，f（x）=（1-x）x，
∴当-x＞0时，f（-x）=-（1+x）x，
∵f（x）为奇函数，
∴f（-x）=-（1+x）x=-f（x），
∴f（x）=x（1+x），（x＜0），
故选：B．
点评：本题主要考查函数解析式的求法，利用函数奇偶性是解决本题的关键．
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若关于x的不等式x2+ax-c＜0的解集为{x|-2＜x＜1}，且函数y=ax3+mx2+x+
在区间(
，1)上不是单调函数，则实数m的取值范围为（ ）
| c |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
A、（-2，-
| ||
B、[-2，-
| ||
C、（-∞，-2）∪（
| ||
D、（-∞，-2]∪[-
|
给出下列命题，其中正确的有（ ）
①存在实数x，使得sinx+cosx=
；
②若cosα＞0，则α是第一象限角或第四象限角；
③函数y=sin(
x+
)是偶函数；
④若α是第二象限角，且P（x，y）是α终边上异于坐标原点的一点，则cosα=
．
①存在实数x，使得sinx+cosx=
| 3 |
| 2 |
②若cosα＞0，则α是第一象限角或第四象限角；
③函数y=sin(
| 3 |
| 4 |
| π |
| 2 |
④若α是第二象限角，且P（x，y）是α终边上异于坐标原点的一点，则cosα=
| -x | ||
|
| A、1个 | B、2个 | C、3个 | D、4个 |
一个三位自然数百位，十位，个位上的数字依次为a，b，c，当且仅当a＞b，b＜c时称为“凹数”（如213，312等），若a，b，c∈{1，2，3，4}且a，b，c互不相同，则这个三位数是“凹数”的概率是（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
已知直线a，b和平面α，β，γ，可以使α∥β的条件是（ ）
| A、a?α，b?β，a∥b |
| B、a?α，b?α，a∥β，b∥β |
| C、α⊥γ，β⊥γ |
| D、a⊥α，a⊥β |