题目内容
1．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{5-x}，x≤0}\\{lo{g}_{4}x，x＞0}\end{array}\right.$，则f[f（-3）]=-$\frac{3}{2}$．分析 由已知得f（-3）=$\frac{1}{5-（-3）}$=$\frac{1}{8}$，从而f[f（-3）]=f（$\frac{1}{8}$），由此能求出结果．
解答 解：∵函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{5-x}，x≤0}\\{lo{g}_{4}x，x＞0}\end{array}\right.$，
∴f（-3）=$\frac{1}{5-（-3）}$=$\frac{1}{8}$，
f[f（-3）]=f（$\frac{1}{8}$）=$lo{{g}_{4}\frac{1}{8}}^{\;}$=$\frac{lg\frac{1}{8}}{lg4}$=$\frac{-3lg2}{2lg2}$=-$\frac{3}{2}$．
故答案为：$-\frac{3}{2}$．
点评 本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．
练习册系列答案
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如图，三棱锥A-BCD中，AB⊥平面BCD，AC=AD=2，BC=BD=1，点E是线段AD的中点．
12．在△ABC中，tanC=2，BC边上的高为AD，D为垂足，且BD=2DC，则cosA=（ ）
| A． | $\frac{3}{10}$ | B． | $\frac{\sqrt{10}}{10}$ | C． | $\frac{\sqrt{5}}{5}$ | D． | $\frac{3\sqrt{10}}{10}$ |
9．已知集合A={0，1，2}，B={1，m}，若A∩B=B，则实数m的取值集合是（ ）
| A． | {0} | B． | {2} | C． | {0，2} | D． | {0，1，2} |
16．已知命题p与命题q，若命题：（￢p）∨q为假命题则下列说法正确是（ ）
| A． | p真，q真 | B． | p假，q真 | C． | p真，q假 | D． | p假，q假 |
6．如图是f（x）=$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$cos（ωx+φ）（ω＞0）的部分图象，下列说法错误的是（ ）
| A． | 函数f（x）的最小正周期是$\frac{12}{5}$ | |
| B． | 函数g（x）=$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}sin\frac{5π}{6}$x的图象可由函数f（x）的图象向右平移$\frac{2}{5}$个单位得到 | |
| C． | 函数f（x）图象的一个对称中心是（-$\frac{4}{5}$，0） | |
| D． | 函数f（x）的一个递减区间是（5，$\frac{31}{5}$） |
如图，四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AB∥CD，BC⊥CD，平面SCD⊥平面ABCD，SC=SD=CD=AD=2AB，M，N分别为SA，SB的中点，E为CD中点，过M，N作平面MNPQ分别与BC，AD交于点P，Q，若$\overrightarrow{DQ}$=t$\overrightarrow{DA}$．
10．已知向量$\overrightarrow{AB}$、$\overrightarrow{AC}$、$\overrightarrow{AD}$满足$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AD}$，|$\overrightarrow{AB}$|=2，|$\overrightarrow{AD}$|=1，E、F分别是线段BC、CD的中点，若$\overrightarrow{DE}$•$\overrightarrow{BF}$=-$\frac{5}{4}$，则向量$\overrightarrow{AB}$与$\overrightarrow{AD}$的夹角为（ ）
| A． | $\frac{π}{6}$ | B． | $\frac{π}{3}$ | C． | $\frac{2π}{3}$ | D． | $\frac{5π}{6}$ |
11．过双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左焦点F（-c，0）（c＞0），作倾斜角为$\frac{π}{6}$的直线FE交该双曲线右支于点P，若$\overrightarrow{OE}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{OF}$+$\overrightarrow{OP}$），且$\overrightarrow{OE}$•$\overrightarrow{EF}$=0，则双曲线的离心率为（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{10}}{5}$ | B． | $\sqrt{3}$+1 | C． | $\frac{\sqrt{10}}{2}$ | D． | $\sqrt{5}$+1 |