已知直线l1:6x+(t-1)y-8=0.直线l2:y-16=0.若l1与l2平行.则t=-5．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

12．已知直线l₁：6x+（t-1）y-8=0，直线l₂：（t+4）x+（t+6）y-16=0，若l₁与l₂平行，则t=-5．

分析由平行关系可得6×（t+6）=（t+4）（t-1），解方程验证排除重合可得．

解答解：由题意可得6×（t+6）=（t+4）（t-1），
解方程可得t=-5或t=8，
经验证t=8时直线重合，应舍去
故当t=-5时，两直线平行．
故答案为：-5．

点评本题考查直线的一般式方程和平行关系，属基础题．

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已知函数是偶函数．

（1）求的值；

（2）设,若函数与的图象有且只有一个公共点,求实数的取值范围．

4．若函数f（x）=log_t|x+1|在区间（-2，-1）上恒有 f（x）＞0，则关于t的不等式f（8^t-1）＜f（1）的解集为（$\frac{1}{3}$，1）．

20．下列命题错误的是（　　）

	A．	命题“若x²+y²=0，则x=y=0”的逆否命题为“若x，y中至少有一个不为0，则x²+y²≠0”
	B．	若命题$p：?{x_0}∈R，x_0^2-{x_0}+1≤0$，则￢p：?x∈R，x²-x+1＞0
	C．	若向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$满足$\overrightarrow a•\overrightarrow b＜0$，则$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为钝角
	D．	△ABC中，sinA＞sinB是A＞B的充要条件

7．对于函数f（x），设k＞0，当x∈[a，b]时，其值域为[ka，kb]，称区间[a，b]为函数f（x）的k倍值区间．下列函数存在5倍值区间的是：②③④．（填序号）
①f（x）=5x+1；②$f（x）=-\frac{1}{2}{x^2}+2x$；③f（x）=x³；④f（x）=2^x；⑤f（x）=lgx．

17．对于一组向量$\overrightarrow{a_1}，\overrightarrow{a_2}，\overrightarrow{a_3}，…，\overrightarrow{a_n}$（n∈N^*），令$\overrightarrow{{S}_{n}}$=$\overrightarrow{{a}_{1}}$+$\overrightarrow{{a}_{2}}$+$\overrightarrow{{a}_{3}}$+…+$\overrightarrow{{a}_{n}}$，如果存在$\overrightarrow{a_p}$（p∈{1，2，3…，n}），使得|$\overrightarrow{{a}_{P}}$|≥|$\overrightarrow{{S}_{n}}$-$\overrightarrow{{a}_{P}}$|，那么称$\overrightarrow{a_p}$是该向量组的“h向量”；
（1）设$\overrightarrow{{a}_{n}}$=（n，n+x）（n∈N^*），若$\overrightarrow{a_3}$是向量组$\overrightarrow{a_1}，\overrightarrow{a_2}，\overrightarrow{a_3}$的“h向量”，求x的范围；
（2）若$\overrightarrow{a_n}=（{（\frac{1}{3}）^{n-1}}，{（-1）^n}）$（n∈N^*），向量组$\overrightarrow{a_1}，\overrightarrow{a_2}，\overrightarrow{a_3}，…，\overrightarrow{a_n}$（n∈N^*）是否存在“h向量”？
给出你的结论并说明理由．

4．若实数x、y、m满足|x-m|＜|y-m|，则称x比y接近m．
（1）若2x比1接近3，求x的取值范围；
（2）已知函数f（x）定义域D=（-∞，0）∪（0，1）∪（1，3）∪（3，+∞），对于任意的x∈D，f（x）等于x²-2x与x中接近0的那个值，写出函数f（x）的解析式，若关于x的方程f（x）-a=0有两个不同的实数根，求出a的取值范围；
（3）已知a，b∈R，m＞0且a≠b，求证：$\frac{a+mb}{m+1}$比$\sqrt{\frac{{{a^2}+m{b^2}}}{m+1}}$接近0．

1．已知1+4+7+…+x=145，则x的值为28．

19．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lgx，x≥\frac{3}{2}}\\{lg（3-x），x＜\frac{3}{2}}\end{array}\right.$，若方程f（x）=k有实数解，则实数k的取值范围是[lg$\frac{3}{2}$，+∞）．