题目内容
16．若（x2-$\frac{1}{x}$）n展开式的二项式系数之和为128，则展开式中x2的系数为35．分析 由条件利用二项式系数的性质求得n=7，再利用二项展开式的通项公式，求得展开式中x2的系数．
解答 解：∵（x2-$\frac{1}{x}$）n展开式的二项式系数之和为2n=128，∴n=7，∴（x2-$\frac{1}{x}$）n=（x2-$\frac{1}{x}$）7展开式的通项公式为Tr+1=${C}_{7}^{r}$•（-1）r•x14-3r，
令14-3r=2，求得r=4，可得展开式中x2的系数为${C}_{7}^{4}$=35，
故答案为：35．
点评 本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，二项式系数的性质，属于基础题．
练习册系列答案
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1．已知三次函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3-（4m-1）x2+（15m2-2m-7）x+2在x∈（-∞，+∞）无极值点，则m的取值范围是（ ）
| A． | m＜2或m＞4 | B． | m≥2或m≤4 | C． | 2≤m≤4 | D． | 2＜m＜4 |
5．设函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3-$\frac{3}{2}$x2+2x，则（ ）
| A． | 函数f（x）无极值点 | B． | x=1为f（x）的极小值点 | ||
| C． | x=2为f（x）的极大值点 | D． | x=2为f（x）的极小值点 |