Question

给出四个命题
（1）函数是定义域到值域的对应关系．
（2）函数f（x）=

x-4

+

3-x

．
（3）f（x）=5，因为这个函数的值不随x的变化而变化．所以f（t²+1）=5．
（4）y=2x（x∈N）的图象是一条直线．
其中正确的是

 

．

Answer 1

考点：函数的概念及其构成要素

专题：函数的性质及应用

分析：根据函数的定义和性质分别进行判断即可．

解答： 解：（1）根据函数的三要素可知，函数是定义域到值域的对应关系．正确．
（2）要使函数有意义，则

x-4≥0 3-x≥0

，即

x≥4 x≤3

，此时无解，即定义域为空集，不满足函数的定义，故f（x）=

x-4

+

3-x

为函数，错误．
（3）∵f（x）=5为常数函数，故这个函数的值不随x的变化而变化．所以f（t²+1）=5．正确．
（4）y=2x（x∈N）的图象不连续，不是一条直线．故错误，
故答案为：（1）（3）

点评：本题主要考查函数定义的理解和应用，根据函数的三要素以及定义是解决本题的关键．