题目内容
若变量x、y满足约束条件
，则z=x+y的取值范围是（ ）
|
| A、[4，7] | ||
| B、[-1，7] | ||
C、[
| ||
| D、[1，7] |
考点：简单线性规划
专题：不等式的解法及应用
分析：作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，通过平移从而求出z的取值范围．
解答：
解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分ABC）．
由z=x+y得y=-x+z，即直线的截距最大，z也最大．
平移直线y=-x+z，即直线y=-x+z经过点C（3，4）时，截距最大，此时z最大，为z=3+4=7．
经过点时，截距最小，
由
，得
，即A（-3，4），此时z最小，为z=-3+4=1．
∴1≤z≤7，
故z的取值范围是[1，7]．
故选：D．
由z=x+y得y=-x+z，即直线的截距最大，z也最大．
平移直线y=-x+z，即直线y=-x+z经过点C（3，4）时，截距最大，此时z最大，为z=3+4=7．
经过点时，截距最小，
由
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∴1≤z≤7，
故z的取值范围是[1，7]．
故选：D．
点评：本题主要考查线性规划的应用，利用目标函数的几何意义，结合数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法．
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在空间直角坐标系中，点P（3，-2，1）关于x轴的对称点坐标为（ ）
| A、（3，2，-1） |
| B、（-3，-2，1） |
| C、（-3，2，-1） |
| D、（3，2，1） |
下列命题中，错误的是（ ）
| A、在△ABC中，A＞B是sinA＞sinB的充要条件 |
| B、在锐角△ABC中，不等式sinA＞cosB恒成立 |
| C、在△ABC中，若acosA=bcosB，则△ABC必是等腰直角三角形 |
| D、在△ABC中，若B=60°，b2=ac，则△ABC必是等边三角形 |
在△ABC中，若
=
=
，则△ABC中最长的边是（ ）
| sinA |
| a |
| cosB |
| b |
| cosC |
| c |
| A、a | B、b | C、c | D、b或c |