Question

△ABC中, cos2A+sin2(B-C)＝0, 则此三角形是

[　　]

A.等腰三角形, 不一定是直角三角形

B.直角三角形, 不一定是等腰三角形

C.等腰三角形或直角三角形

D.等腰直角三角形

Answer 1

答案：D
解析：

解：∵cos2A＝cos2［π-(B+C)］            ＝cos2(B+C)     ∴cos2(B+C)+sin2(B-C)＝0     ∴cos(B+C)＝0 ，B+C＝ π 2       sin(B-C)＝0，B-C＝0     ∴B＝C＝ π 4