题目内容
在△ABC中，cos（
+A）=
，求cos2A的值．
| π |
| 4 |
| 5 |
| 13 |
分析：由条件求得sin（A+
）=
，再根据cos2A=sin（
+2A）=2sin（A+
） cos（A+
），运算求得结果．
| π |
| 4 |
| 12 |
| 13 |
| π |
| 2 |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
解答：解：在△ABC中，cos（
+A）=
，∴sin（A+
）=
．
∴cos2A=sin（
+2A）=2sin（A+
） cos（A+
）=2×
×
=
．
| π |
| 4 |
| 5 |
| 13 |
| π |
| 4 |
| 12 |
| 13 |
∴cos2A=sin（
| π |
| 2 |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| 5 |
| 13 |
| 12 |
| 13 |
| 120 |
| 169 |
点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系，二倍角公式的应用，属于中档题．
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如图，在△ABC中，cos∠ABC=