题目内容
5．在△ABC中，sinA=sinB是A=B的（ ）| A． | 必要非充分条件 | B． | 充分非必要条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
分析 因为是在△ABC中，所以由sinA=sinB得到A=B，所以得到a=b；而由a=b能得到A=B，所以得到sinA=sinB，所以sinA=sinB是a=b的充要条件．
解答 解：在△ABC中，由sinA=sinB，可得到A=B，∴a=b；
∴sinA=sinB是a=b的充分条件；
由a=b，得到A=B，∴sinA=sinB；
∴sinA=sinB是a=b的必要条件；
∴sinA=sinB是a=b的充要条件．
故选：C．
点评 考查充分条件、必要条件、充要条件的概念，及三角形边角的关系：如果A=B，则a=b，如果a=b，则A=B，以及sinA=sinB时，A与B的关系．
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